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KAB-studio > プログラミング > JavaA2Z > 丸め誤差とは

丸め誤差

日本語 丸め誤差
英語 round-off error
ふりがな まるめごさ
フリガナ マルメゴサ

解説

浮動小数点が表現できない数による誤差。
浮動小数点は「指数部」と「仮数部」を掛けて実数を表現する。仮数部は「指数部を割る分数」のため、分数で表現できない実数を表現することはできず、近似値となる。
この時、数が切り捨てられるため、この誤差を「切り捨てによる誤差」であることから「丸め誤差」と呼ぶ。
 
広義においては、「切り捨て」による誤差のこと。
たとえば、浮動小数点整数キャストすることで、小数点以下が切り捨てられたりした場合に「丸め誤差」と言う場合もある。
ただし、ほとんどの場合において「丸め誤差」と言えば浮動小数点のことを指す。

参考サイト

  • (参考サイトはありません)

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// Sample.java
public class Sample
{
    public static void main( String[] args )
    {
        // 浮動小数点リテラルは、プログラム上では
        // 「切りのいい値」ですが、内部的には
        // 浮動小数点として扱われるため、
        // 誤差が生じます。この誤差が「丸め誤差」です。
        System.out.println( 4.1 + 8.2 );
        // 12.299999999999999

        // 「丸め」とは、一種の「切り捨て」のことなので、
        // 切り捨てが発生する場面でも「丸め誤差」と言う
        // 場合もあります。あまりないですが。
        // たとえば、以下の例ではint型にキャストして
        // 小数点以下が切り捨てられています。
        System.out.println( (int)( 0.5 + 1.0 ) );
        // 1
    }
}
// Sample.java
public class Sample
{
    public static void main( String[] args )
    {
        // 浮動小数点リテラルは、プログラム上では
        // 「切りのいい値」ですが、内部的には
        // 浮動小数点として扱われるため、
        // 誤差が生じます。この誤差が「丸め誤差」です。
        System.out.println( 4.1 + 8.2 );
        // 12.299999999999999

        // 「丸め」とは、一種の「切り捨て」のことなので、
        // 切り捨てが発生する場面でも「丸め誤差」と言う
        // 場合もあります。あまりないですが。
        // たとえば、以下の例ではint型にキャストして
        // 小数点以下が切り捨てられています。
        System.out.println( (int)( 0.5 + 1.0 ) );
        // 1
    }
}

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update:2005/06/20
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